高中数学竞赛要用哪些书？老杨把压箱底的书单翻出来了

【来源：易教网 更新时间：2026-11-12】

常常有学生站在办公室门口，探进来半个脑袋，问一句：“老杨，高中竞赛该买啥书？”这个问题我答过很多遍，每次我都要根据他的情况把书单重新捋一遍。今天干脆把话说全：竞赛书的挑选很讲究，选准了，一本顶十本。下面这份书单，是我从自己学习、教书、带竞赛班的过程中一点点积攒下来的。

你可以参考，可以调整，但希望你认真读完每一节。

先回课本，把根扎稳

我见过一些同学，刚决定走竞赛，就去搜最难的题，恨不得马上学会高等数学。他们的心情我懂，但路要一步一步走。竞赛虽然比课内难度大，可它从不会凭空冒出来。很多竞赛题，拆到最后，用到的基本概念和公式都来自课内教材。

所以我想先谈一谈初中数学教材。这套书是全国统一的权威教材，各地学生都在用。如果你还在初中，就认认真真把课本吃透。那里面关于因式分解、一元二次方程、函数的入门知识，全是往后竞赛学习的粮食。哪怕你已经上了高中，遇到薄弱模块，也可以翻回去看教材。教材里的例题安排顺序很讲究，每个例题都对应一种常见思路。

你能把例题的每一步讲清楚，就说明你过关了。

看教材的时候，别急着翻页。合上书，自己把关键结论推一遍。比如二次函数顶点坐标的求法，比如勾股定理的证明，比如一元二次方程根与系数的关系。这些内容看起来简单，却是你解决复杂问题的地基。地基摇晃，楼盖得再高也危险。

《奥数教程》：入门阶段的好伙伴

《奥数教程》这套书，在我眼里是竞赛入门阶段的标配。它分三个系列，分别是《奥数教程》《奥数教程·学习手册》《奥数教程·能力测试》。每个年级都有对应的三本，合起来就是一个完整的“精讲+详解+演练”闭环。

很多学生只买一本《奥数教程》，其实三本配合起来用才有效。第一本“教程”负责讲解，里面是知识点和例题；第二本“学习手册”是详细的解答过程；第三本“能力测试”负责给你出题，检验你是否真的掌握了。你看完一节内容，可以自己尝试做几道能力测试里的题目。卡住了，再翻看学习手册，找出自己的问题出现在哪个环节。

这样的流程，比单纯刷题要高效得多。

我给这套书的使用建议是：先从每一节例题开始，盖住答案，自己思考。想不出来，再看书上的解法。看完后，把答案蒙起来，再写一遍。等你能够顺畅地写完整道例题，再去做能力测试。这个习惯坚持一段时间后，你会明显感到做题的节奏不太一样了。

有的学生问，入门阶段要学多久才能进入下一阶段。这个问题因人而异。我建议你把《奥数教程》中的每一道例题和测试题都真正弄懂，不留下模糊的地方，然后才考虑下一步。

《五年中考三年模拟》：课内分数的定心丸

这本书出现在竞赛书单里，可能会让一些人觉得奇怪。实际上，竞赛生同样需要面对中考和高考，课内成绩永远是你的基本盘。如果你的课内数学还没有达到稳定优异的水平，那《五年中考三年模拟》就是帮你把基本盘托住的工具。

它收录了各地历年的真题，按照知识点和难度做了分层。不同省份的学生，可以选对应地区的版本。题目难度和考试保持一致。每天抽二十分钟，做几道基础题或中等题，保持手感和熟练度，这对考试心态很有帮助。别小看这二十分钟，它能让你在课内考试中保持自信，也能让你在竞赛学习时少一份焦虑。

当然，你要是已经能把课内数学轻松考到接近满分，那这本书可以少做，甚至不做。但有一个原则不能丢：无论自己水平多高，都要定期回头检查课内作业和考试的错题。竞赛题做得再漂亮，课内成绩垮了，后面整个学习计划都会乱套。

《数学奥林匹克小丛书》：小薄本里有大分量

接下来要说的这套书，很多老竞赛选手都记忆深刻。它的每一本都很薄，拿在手里没多少分量。可你一旦翻开，就知道里面的题绝不“薄”。

这套书的知识讲解很少，习题是主角。每一道题都需要你拿出整块时间，独立思考，反复尝试。有的学生拿到书后，从第一题开始做，做不出来就看答案，看完答案又接着做下一题。这样刷一遍下来，书倒是翻完了，能力却不见长。我常跟他们说，这套书的正确打开方式是“慢”。这种慢，代表着你愿意给一道题足够多的思考时间。

给足三十分钟，四十分钟，甚至更久。

这套书还有一个特点：每本书都不厚，但值得读很多遍。第一遍你可能只能看懂一半的题目，第二遍能看透更多，第三遍你才能体会到方法背后的巧妙。孩子买回来以后，别指望一周看完，放在手边，慢慢“啃”就行。

《高中数学竞赛培优教程·一试》：打开一试大门的钥匙

高中数学联赛的一试，覆盖的知识面比较广，包括函数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何等。要在这部分取得好成绩，你需要一本系统、全面、难度适中的辅导书。《高中数学竞赛培优教程·一试》就是这样一本书。

这本书按照一试要求编写，同时和高中教材同步。每个章节先给出典型例题，再布置课外习题。例题的质量很高，包含了竞赛一试常见的题型和方法。你做例题的时候，要尽量自己先写，然后再对照答案。看看自己的做法与书中做法有什么差别。如果思路不一样，想一想哪种做法更简洁、更稳妥。

这样比较，不是为了攀比，是为了让自己的思路库更丰富。

课外习题也不可小视。它们有的容易，有的有难度，但都在一试范围内。建议你每周固定一个时间，专门做这一本书的某个章节。做的时候，要模拟考试状态，规定时间，不允许翻书。这样训练出来的应试感觉，在赛场上特别有用。

《高中数学竞赛专题讲座》：按自己的短板去选

这套书在很多资料库里都占有一席之地。但我得提醒你，它很难买到全套，而且不同专题的编写质量差距很大。所以你要学会“挑着买”，而不是“整套搬”。买之前，先想清楚自己需要什么。比如你最近学习解析几何很吃力，那就先找找有没有对应的专题；如果你的不等式一直没入门，就买那本不等式专题。

专题书的好处是讲得深，能把你对某个模块的理解推高一个层次。缺点就是太专业，如果你没有足够的时间去消化，反而容易挤压其他模块的复习时间。

我的用法是：把专题书当作补充资源，而不是主线教材。每次考试或自测后，找到失分最多的知识模块，借一本对应的专题，集中攻破。等这个模块稳定了，再换下一个。这样按需取用，效率高，也不会让书单变得失控。

《平面几何证明方法全书》：几何世界的藏宝图

平面几何在数学竞赛里的地位，不用我多强调。尤其到了高年级阶段，几何题常让一大批学生头疼。《平面几何证明方法全书》这本书，把平面几何中出现的概念、定理、公式做了很系统的归纳。它贴近竞赛的命题方向，内容也比较全面。无论你是学生还是老师，这本书都值得通读。

这本书强调“方法”二字。同一法、反证法、平移旋转、相似综合、三角函数法，每个方法都有它的适用场景。你需要在平时做题时，刻意练习哪一种方法在什么条件下好使。比如看到图中出现中点，你会想到哪些处理方式；看到共圆的条件，你会优先找哪些角的关系。这些判断力，只能靠大量画图和几何推理来养成。

书中涉及的正弦定理，就是经常用到的基础工具。它的表达形式为 \( \frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R \)。这个式子看起来很简洁，真正用起来却有很多变式。

你要能把每个字母代表什么说得清清楚楚，也要能在复杂图形中准确找到相应的边和角。几何学得好的学生，往往在草稿纸上反复画图，画到自己发现了规律才动手写过程。

这本书很大，也很厚，读起来需要耐心。千万别把它当成小说，两三天翻完。你可以每天安排一段时间，读十几页，遇到关键定理就抄录下来，并自己画图验证。慢慢积累，有一天你会突然发现，做几何题的时候，脑中存着好几条路可以选。

如何把这些书串起来

书单列到这里，有些同学可能会问：“老杨，我到底要先做哪一本？”我的建议是，你的学习阶段决定顺序。

刚接触竞赛的人，先把课内教材和《奥数教程》放在最前头。把这两样吃透，你已经比大多数人坚实了。之后，再用《高中数学竞赛培优教程·一试》来系统整理一试内容。这个阶段，《数学奥林匹克小丛书》可以穿插做，但不用要求自己全部完成。到了你觉得自己需要突破特定模块时，再转向《高中数学竞赛专题讲座》。

而《平面几何证明方法全书》最好像字典一样放在触手可及的地方，随时查阅，随时学习。

每个阶段都要有明确的小目标。比如“这个月把函数部分过完”“这周总结两个几何定理的用法”。任务定得越具体，执行起来越有抓手。别定“我要努力学竞赛”这种模糊目标，那只会让你在书桌前发呆，磨蹭一个晚上，最后什么也没做成。

我还想特别说一句：做题只是学习的一部分，回顾和整理同样重要。建议你准备一个本子，记录每次做错的题目、卡壳的原因、以及自己独创的解题心得。每周末花半小时翻一遍。这种积累，就像滚雪球，时间长了，能力自然就上来了。

说说心态

数学竞赛注定不会一路顺风。你可能满心欢喜地打开一本新书，却发现第一道题就让你无从下手。别慌，也别轻易放弃。那种卡住的感觉，恰恰说明你正在进步。你每多思考一分钟，你的大脑里就多一条连接神经的道路。下次再遇到类似的题，你就有了一分底气。

我也会在做题时感到绝望。几十分钟过去，草稿纸画得密密麻麻，答案依然躲着不见。但这时候，你只要继续盯着图，继续尝试，就可能会瞥见某个隐藏的等角或者一条巧妙的辅助线。那一刻的欢喜，就是竞赛带给你的宝物。

通过系统地学习和练习这些书，你的数学能力和解题技巧会稳步提升。但更重要的是，你要合理安排时间，保持良好的心态。书单再全，也要你亲自去读。题海再宽，也要你亲自去游。希望这份书单能帮你找到起点，少走一些弯路。愿你在数学竞赛的路上，越走越稳，越走越自信。

老杨在下一篇文章里，等你。