背初中数学公式还在抄十遍？这5个方法让你记到忘不了

【来源：易教网 更新时间：2026-08-20】

上周后台收到个小升初同学的留言，说他上次月考数学考了58分，一半的题都是公式记混了，比如把平方差公式和完全平方公式搞反，求根公式里的判别式符号写错，回家他妈让他把公式抄二十遍，他抄了三天还是记不住，问我有没有什么好办法。

其实很多同学都有这个困扰，觉得数学公式就是要死记硬背，记不住就是自己脑子笨，其实根本不是，死记硬背本来就记不长久，你用得多了，和旧知识挂钩了，自然就刻在脑子里了。今天给大家整理的这几个方法，我自己上学的时候试过，现在带的初中生也用，亲测比抄十遍二十遍有用多了。

先搞懂公式从哪来，背起来根本不用费脑子

很多同学背公式最大的问题就是只记表面符号，根本不理解原理。比如一元二次方程的求根公式\( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \)，很多同学只会背这一串字符，但是不知道它是从配方法推出来的，遇到题的时候根本不知道什么时候该用。

你只要跟着推导一遍：把\( ax^2+bx+c=0 \)两边除以a，移项，配方，开平方，整理，每一步都搞明白为什么这么做，你就算把公式忘了，现场都能推出来，更别说记不住了。

再比如几何里的三角形面积公式\( S=\frac{1}{2}ah \)，很多同学死记这个\( \frac{1}{2} \)，但是不知道是因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形面积是底乘高，所以三角形面积自然要乘二分之一。

你理解了这个原理，以后遇到不规则图形，知道割补成三角形来计算，就算忘了公式，也能自己想出来，更别说考试的时候不会忘了。

记忆卡片别做成“公式抄写本”，背面加这三个内容才有用

提到记忆卡片很多同学说我也做过啊，正面写公式，背面还是公式，翻了两天就没兴趣了，那当然没用。

你做卡片的时候，正面只写公式本身，背面一定要加三个内容：第一是这个公式的适用场景，比如你写完全平方公式\( (a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2 \)，背面就写“可用于求两数和/差的平方，也可用于因式分解中的完全平方型拆分”；

第二是容易踩的坑，比如一元二次方程求根公式的使用前提是\( b^2-4ac\geq0 \)，很多人背的时候忽略这个条件，考试遇到判别式小于0的情况直接瞎写，你写在背面，每次翻的时候提醒自己一次，自然不会错；

第三是配一道最经典的小题，比如背三角函数的同角关系\( \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \)，背面就写“已知\( \sin\alpha=\frac{3}{5} \)，且\( \alpha \)是第一象限角，求\( \cos\alpha \)的值”，你翻的时候不光看公式，还要顺道把背面的题想一遍，相当于一遍巩固公式，一遍练应用。

不用买那种贵重的卡片，用快递的硬纸板裁成小卡片就行，每天早读花十分钟过一遍，周中隔天过一遍，周末把这周所有的卡片统一过一遍，初中三年的公式，不到两个月你就能记的滚瓜烂熟。

把新公式和脑子里的旧知识绑在一起，想忘都难

联想记忆法的核心就是“挂钩”，把你新学的公式和已经滚熟的内容绑在一起，印象自然深。

比如记绝对值的分段形式\( |a|=\begin{cases}a&(a\geq0)\\-a&(a<0)\end{cases} \)，你就想绝对值就像去食堂打饭，不管你要的是咸口甜口，最后端出来的都是热乎的成品，结果都是非负的，这么一想是不是一下就记住了？

再比如幂的运算性质，同底数幂相乘\( a^m\cdot a^n=a^{m+n} \)，你就想本来你有m个a，又从同桌那抢了n个a，加起来就是m+n个a，指数当然相加；

同底数幂相除\( a^m\div a^n=a^{m-n} \)，就是你有m个a，被老师没收了n个，就剩m-n个，指数相减，这么一联想，根本不用硬背，自己就能推导出来。

还有几何里的圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，你就想圆心在圆中间，离弧远，所以视角大，角大；圆周角在圆的边上，离弧近，视角小，角是它的一半，这么一理解，比背一百遍定理都有用。

别觉得公式枯燥，这些小技巧能让你笑着记住

很多同学觉得背公式太痛苦，全是符号，看着就头疼，其实你可以加点有意思的内容进去，印象反而更深。

比如记30°、45°、60°的特殊三角函数值，很多人背了忘忘了背，你可以编个小口诀：“30°的sin是1/2，45°的sin cos都是二分之根号二，60°的sin是二分之根号三”，或者编个小场景：30°的角是个小学生，拿的苹果（sin）是小的1/2；

45°的是个高中生，苹果和梨（sin和cos）一样大，都是\( \frac{\sqrt{2}}{2} \)；60°的是个老教授，拿的苹果（sin）是最大的\( \frac{\sqrt{3}}{2} \)，这么一编，边想笑边就记住了。

还有的同学喜欢把公式编成顺口溜，比如背平方差公式，就念着节拍唱：“a加b乘a减b，等于a方减b方，没错就是它，做题不用怕”，唱两遍就刻在脑子里了，比干巴巴读十遍有用多了。

还有像三角形的外角和是360°，你就想三个外角就像三个人分别向外走，转一圈刚好是一周，360°，这么一想自然就记住了，根本不用背。

背完不练等于白背，练题才是把公式焊在脑子里的关键

很多同学说我把公式都背熟了，为什么考试还是不会用？因为你根本没练啊，公式不是用来背的，是用来解题的。

你每学完一节的新公式，先把课本上的课后习题做了，然后再找两道变式的题练，比如学完全平方公式，做完课本上的基础题，再做两道带系数的\( (2x+3y)^2 \)，再做两道三个数和的\( (a+b+c)^2 \)，练得多了，看到题的条件你自然就知道该用什么公式，根本不用想半天。

平时做作业或者做试卷的时候，遇到不会的题，先别翻书，先想这道题能用上最近学的哪个公式，往公式的方向靠，靠上了你就做出来了，靠不上再去看解析，下次遇到同类型的题，你自然就知道怎么用了。

我上学的时候，每次学完新公式，都会做十道对应的练习题，坚持了一个学期，数学考试就没下过130分，这个方法真的特别有用。

其实初中数学的公式总共就那么多，没有一个是需要你硬背的，只要你搞懂原理，用对方法，公式根本不是学习的拦路虎。别再用抄十遍二十遍的笨方法折磨自己了，试试上面的方法，下次考试你绝对会发现，原来数学也没那么难。