我觉得牛顿的厉害之处并不在于提出牛顿三大定律以及万有引力定律，比如说力和加速度成正比，引力和距离的平方成反比，这些结论都是非常容易想象到的，拿平方反比律来说，随着距离的增加，相互作用会随着面积而扩散，面积和距离平方成正比，因此说这些规律都是都是很合理的，所以我们没有必要像邓剑波说换那样：“感谢平方反比律！”   

 

我觉得牛顿的厉害之处在于：在假定平方反比律之后，就能够严格地证明出星体的运行轨道是圆锥曲线（椭圆、抛物线和双曲线，如果选取无穷远点为势能零点，双曲线轨道的动能和势能之和是大于零的，物体一去不复返；抛物线轨道是等于零的，物体也是一去不复返，但是走到无穷远点时速度趋向于零；圆轨道和椭圆轨道能量是小于零的）。今天我们学的理论力学课程之中是通过列出力学的微分方程然后解微分方程来求出圆锥曲线的轨道的。

 

但是在牛顿时代，微积分刚刚建立，似乎没有人去解微分方程，但是牛顿完全用几何的办法就把天体的轨道问题完全解决，可见牛顿的能力大得惊人。虽然我也喜欢用几何法，因为如果想到具体的几何对应，同样的问题，就会就得既简单，又直观，还会给你留下深刻的印象，但是和牛顿比起来我自愧不如。他的几何法已经用绝了。有些他的方法我以前根本没有用过。感兴趣的人参见《自然哲学之数学原理》。   

 

因此一个人能力的高低不在于他念多少年书，即使是一个理学博士，如果他没有很高的理学天赋，别看他学过微分方程，这样或那样的课程，牛顿的几何办法他很有可能永远都不会，处理相应问题时还是赶不上牛顿。如果说得过激一些，一个小学难题或者初高中难题也绝对可以把一个博士难倒。思维的缺失不是努力时间所能补尝得了的。或许和先天或者是环境的微妙原因有关，这谁知道呢？其实用几何法就像对于一个小学问题有人习惯于算术法、有人习惯于方程法（凡是n元一次方程组能够解决的问题用算术法都可以解决）。前者思维含量高。对于聪明人前者更高效，对于资质一般的人，会倾向于后者，因为前者他很有可能不会，或者绞尽脑汁才会。   

 

所以真正做一个高人，能用算术法就不列方程，能用传统几何法就不用解析几何法，能用图形法就不用代数法，学习数学与物理时也要做到形不离数，数不离形，才能真正学到炉火纯青。爱学习的小朋友读了我的文章希望你能有所感悟。